По информации «Харьков. Комментарии», про это в процессе очередной сессии Харьковского городского совета сообщил городской голова Геннадий Кернес. Такое решение Кривцов утвердил в связи с выходом на пенсию.
При этом Кернес заметил, что совершать повинности первого заместителя будет заммера по вопросам жилищно-коммунального хозяйства Андрей Парамонов.
Александр Кривцов появился на свет 3 октября 1950 г. в г. Волчанске Харьковской области. Формирование высочайшее. В 1973 г. закончил Харьковский летный факультет (специальность — самолетостроение, квалификация — инженер-механик). В 1973 — 1976 годов. — ассистент мастера, младший инженер-технолог, зам. секретаря совета комсомола Харьковского летного автозавода. В 1984- 1987 годов. — аспирант Академии публичных наук при Комитет КПСС (Город Москва, РФ). В 1990 — 2001 годов. — глава Киевского областного совета г.Харькова. В 2001 — 2005 годов. — зам. главы Харьковской районный федеральной администрации. В 2005 — 2006 годов. — глава ООО «РИСТА» (г.Харьков). С 2006 г. — первый зам. харьковского муниципального головы. В 2010 г. снова выбран первым вице-мэром. Член исполкома Харьковского городского совета.
С 2010 г. — парламентарий Харьковского городского совета